Über die Ordnung im Chaos

[Matthias]

Als ich mir heute morgen Gedanken zur politischen Philosophie gemacht habe viel mir mein alter Politikordner wieder in die Hände. Beim durchstöbern ist mir ein kleiner Artikel aufgefallen, den ich 1992 für meine Politikprüfung verfaßt habe. Mittlerweile sicher nicht mehr brand aktuell, zeigt aber doch ganz eindrücklich, wie ich damals gedacht habe. Ausserdem lag der Artikel nur noch in Papierform vor, sodass ich dachte ihn im Computer zu archivieren. Vielleicht ist ja sogar der ein oder andere Gedanke noch aktuell, weshalb ich ihn auch hier zugänglich machen möchte.

Seminar für wissenschaftliche Politik
Prof. Dr. H. F. Illy
Thesen für die Nebenfachpfrüfung Politik im Diplomstudiengang Mathematik

Über die Ordnung im Chaos

Der Versuch einer systematisch-chaotischen

Begründung für eine neue Weltsicht

Matthias Otte                                                                                                                                               22. Juni 1992

Bergstraße 2

7819 Denzlingen

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Die Chaostheorie

3 Wissenschaftskritik

4 Die neue Weltsicht

4.1 Die Politische Ordnung aus neuer Sicht

4.2 Der Mensch aus neuer Sicht

4.3 Die Natur aus neuer Sicht

4.4 Die Ethik aus neuer Sicht

5 Die Chaostheorie zerstört unser deterministisches Weltbild

6 Mit der Fraktalen Geometrie bauen wir ein neues Weltbild auf

7 Die Hermeneutische Modelltheorie

8 Die Evolution des Universums

9 Schluß


Vorwort

• In dem vorliegenden Aufsatz möchte ich einige Gedanken vorstellen, die ich mir bei der Vorbereitung auf die Nebenfachprüfung Politik im Diplomstudiengang Mathematik im Juni 1992 über die Lage der Welt im allgemeinen und über die Lage der Menschheit im besonderen gemacht habe.Behandelt wird die Hermeneutische Modelltheorie und Simulationen in Fraktalen Netzwerken als wichtigstes Werkzeug für die Wissenschaft der Zukunft.Es geht um nicht weniger, als um eine systematisch-chaotische Begründung für eine neue Weltsicht, die Weltsicht eines ordnungsliebenden Chaoten, eines Chaoten, mit der Überzeugung, daß der Weg ins Paradies nur über das geordnete Chaos erreicht werden kann.

1 Einleitung

• Die Hermeneutische Modelltheorie, die im folgenden Entwickelt wird, liefert eine ganzheitliche Methode, mit deren Hilfe die Vorgänge in der Welt auf systhematisch-chaotische Weise verstanden werden können.Sie stützt sich auf zwei eng verwandte Theorien der Mathematik, auf die Chaostheorie und die Theorie der Fraktalen Geometrie.

2 Die Chaostheorie

• Das revolutionierende Ergebnis der Chaostheorie besteht in der Aufhebung des Dualismus zwischen Determinismus und Zufall.Wir wissen heute, daß dies nur die beiden unendlich fernen Randpunkte eines großen Universums sind, in dem sich das gesamte Leben abspielt.Die entscheidende Erkenntnis der Chaostheorie ist nun die, daß es einen kontinuierlichen Übergang zwischen dem absoluten Determinismus und dem absoluten Zufall gibt, den wir als Deterministisches Chaos bezeichnen.Was die Naturwissenschaften lange Zeit als die Wahrheit schlechthin zu erkennen glaubten, existiert vermutlich nur in der reinen Mathematik. Hier finden wir den reinen Determinismus in der Strengen Logik und den reinen Zufall in der Wahrscheinlichkeitstheorie.Bereits die angewandte Mathematik hält sich die meiste Zeit im deterministischen Chaos auf, auch wenn ihr Abstand von deterministischen Rand nicht sehr groß ist.Abgesehen von unserem vorstellenden Denken, spielen die unendlich fernen Extreme in der Natur vermutlich kaum eine Rolle.Dem, was wir in unserer Vorstellung als deterministisches Chaos begreifen, entspricht in der Natur das geordnete Chaos, oder - positiv ausgedrückt – Das Leben.3 Wissenschaftskritik
  • Daß die Annahme eines Dualismus von Determinismus und Zufall ein Problem der Wissenschaften – seit dem Aufkommen der modernen Naturwissenschaften – darstellt, konnte man aus der Sicht der Sozial-, Kultur-, und anthropologischen Wissenschaften schon immer erkennen.Die folgenschweren Auswirkungen, die sich aus der wahrhaft brutalen Simplifizierung, einer Dimensionsreduzierung, einer Projektion der Welt auf ihre unendlich fernen Punkte, ergeben haben, können heute erkannt und korrigiert werden.Mit der Aufhebung des Dualismus von Determinismus und Zufall kann man auch den Streit innerhalb der Sozialwissenschaften um die richtige Methode beilegen und feststellen, daß sich
    • empirisch-analytische Methoden vor allem für Fragestellungen eignen, die sehr nah an den deterministischen Rand auf der einen Seite, oder an den, durch reinen Zufall charakterisierten Rand auf der anderen Seite, heranreichen.Philosophisch-normative Methoden sind dagegen eher geeignet, um Fragestellungen in dem weiten Bereich zwischen Determinismus und Zufall zu beantworten.Neben diesen theoretischen Methoden wird in Zukunft vor allem auch die praktische Methode der Simulation eine entscheidende Rolle spielen, bei dem Versuch, das Geschehen in der Natur, in der Gesellschaft und in der Welt besser verstehen zu lernen.
  4 Die neue Weltsicht
  • Die Aufhebung des Dualismus von Determinismus und Zufall eröffnet eine völlig neue Perspektive, eine neue Sichtweise, eine neue Dimension für das Geschehen in der Natur und
    • in der Gesellschaft, eine Dimension, mit der wir schon bald genauso selbstverständlich umgehen werden, wie mit den drei, uns heute geläufigen, Dimensionen des Raumes.Schon die Gegenüberstellung einer Reihe von Begriffspaaren zeigt uns, welche bedeutsame Lücke die Entdeckung des Geordneten Chaos in unserem Denken schließt:Alte Sicht:
      • Determinismus/Logik -| |- ZufallAbsolute Ordnung -| |- absolute FreiheitTotalitarismus/Faschismus -| |- Anarchie/Bürgerkrieg
      Neue Sicht:
      • Determinismus/Logik ↔ Deterministisches Chaos ↔ ZufallAbsolute Ordnung ↔ Geordnetes Chaos ↔ absolute FreiheitTotalitarismus/Faschismus ↔ Pluralistische Demokratie ↔ Anarchie/Bürgerkrieg
      Die neue Sichtweise stimmt auch mit unserem natürlichen Empfinden überein.Sowohl die Vorstellung einer absoluten Ordnung, die Vorstellung völlig unfrei und determiniert zu sein, als auch die Vorstellung der absoluten Freiheit, die Vorstellung, dem reinen Zufall ausgeliefert zu sein, flößt uns Furcht ein.Beide Bereiche bringen wir mit dem Reich der Finsternis in Verbindung.
      • Auf der einen Seite das Reich des Determinismusauf der anderen Seite das Reich des Zufalls
      Das Reich des Zufalls hat die Menschheit während zahlreicher Bürgerkriege erlebt. Die politische Ordnung wird zur absoluten Unordnung, zur Anarchie.Das Reich des Determinismus hat die Menschheit mit den totalitären Regimen erlebt, deren Perversion schließlich im Hitler-Faschismus gipfelte.
    4.1 Die Politische Ordnung aus neuer Sicht
    • Der Mensch will Ordnung und doch frei sein.Diesen Zustand gibt es nur im Chaos zwischen absoluter Freiheit und Totalitarismus, zwischen Zufall und Determinismus.Wir finden hierin eine einfache und doch überzeugende Begründung für die Pluralistische Demokratie als eine Staatsform, die dem Bedürfnis des Menschen nach Ordnung und Freiheit entspricht.
    4.2 Der Mensch aus neuer Sicht
    • Die conditio humana ist die Freiheit des Menschen. Die Freiheit, nach seinem Willen frei zu handeln.Aus dieser Einsicht folgern wir die unantastbare Würde des Menschen, die vom Gesetz geachtet und geschützt werden soll.Diese Freiheit ist aber nicht die absolute Freiheit als unendlich ferner Punkt der Welt. Es ist die Freiheit, sich in dieser Welt, dem Universum des Geordneten Chaos dem Bereich zwischen absoluter Ordnung und absoluter Freiheit, dem Bereich, in dem überhaupt nur Leben möglich ist, sich frei zu Bewegen.Die conditio humana ist damit vor allem die Fähigkeit des Menschen, die Welt in mehr als drei Dimension zu erfassen, diese Dimensionen bis ins unendliche zu denken.Es ist vor allem die Dimension des Geordneten Chaos, die Dimension zwischen Determinismus und Zufall, die Dimension, die wir in unserer Vorstellung als Deterministisches Chaos begreifen, die Dimension, zwischen absoluter Ordnung und absoluter Freiheit, die Dimension, die uns das Leben gibt, die Dimension, die wir täglich um uns herum erfahren, die Dimension, die die Mathematik noch gar nicht so lange auf einfache Weise erklären kann, das ist die Dimension, die den Menschen zum Menschen macht.4.3 Die Natur aus neuer Sicht
      • Der Mensch hat die Fähigkeit die Welt in ihren Dimensionen zu erfassen, er hat aber nicht die absolute Freiheit, nicht die Fähigkeit, nicht die Macht und auch nicht das Recht, die Welt nach seiner Willkür zu beherrschen.Er kann sich in der Welt bewegen, frei nach seinem Willen und muß sich doch der großen göttlichen Ordnung fügen.
      1. 1. 4.4 Die Ethik aus neuer Sicht
      • Mit der neuen Vorstellung von der Welt kann auch gut und böse nicht mehr blos auf einer eindimensionalen Werteskala verstanden werden.Auch die simplifizierende Einteilung in gut und böse übersieht eine weitere Dimension.Was wir in der Mathematik als das Reinste und Schönste kennenlernen, den reinen Determinismus der Strengen Logik auf der einen Seite und den reinen Zufall der Wahrscheinlichkeitstheorie (das sind Ereignisse, die mit der Wahrscheinlichkeit NULL auftreten) auf der anderen Seite, erfahren wir im Zusammenleben der Menschen als die wahre Hölle, als Totalitarismus und Faschismus auf der einen Seite, als Anarchie und Bürgerkrieg auf der anderen Seite.Was uns bisher als Widerspruch erscheint, ist nicht ein Widerspruch in sich, es ist die Folge der eindimensionalen Sichtweise. Mit der Erweiterung um eine neue Dimension werden sich auch die scheinbaren Widersprüche in den Wertefragen auflösen.Auch unser Werte- und Normensystem muß von den beiden Prinzipien bestimmt werden. Es muß Ordnungswerte, genauso wie Freiheitswerte enthalten.Nur in der Ausgewogenheit beider Prinzipien können wir auch hier unseren Frieden finden.5 Die Chaostheorie zerstört unser deterministisches Weltbild
        • Mit dem Aufkommen der modernen Naturwissenschaften hat der Mensch den mittelalterlichen Aberglauben mehr und mehr verloren.Einen neuen Halt und eine neue Orientierung suchte er, und fand ihn im Determinismus der Newtonschen Mechanik.Furcht, aber auch eine unwiderstehliche Faszination löste die Entdeckung der deterministischen Abläufe in der Natur aus. Mechanisch-deterministisch sei das göttliche Prinzip. So glaubte der neuzeitliche Mensch und machte sich dieses Prinzip gleich zu eigen, auf daß er Gott gleich sein möge, die Welt zu beherrschen.Das deterministische Prinzip beherrschte das naturwissenschaftliche Denken der Neuziet und es beherrscht in viel zu vielen Bereichen auch heute noch unser Denken.Denn wir wissen heute, daß das deterministisch-mechanische Prinzip weder das göttliche Prinzip noch das Prinzip ist, mit dem wir die Welt erobern und beherrschen können. Vielmehr scheint es das Prinzip zu sein, daß der Mensch noch so gerade eben vollständig erfassen kann. Wohl deshalb war er so fasziniert von diesem Prinzip.Das Mechanistische Prinzip wird als der Aberglaube der Neuzeit in die Geschichte eingehen, als der wahnwitzigste, anmaßenste und gefährlichste Aberglaube, den die Welt je erlebt hat, als das Prinzip, mit deren ausschließlicher Anwendung der Mensch Gott gleich sein wollte und sich dabei um ein Haar selbst vernichtet hätte.Die scheinbare Sicherheit, die das deterministische Weltbild vorgaukelt, zerplatzt mit der Aufhebung des Dualismus von Determinismus und Zufall wie eine Seifenblase.Haltlos bleibt der Mensch im Universum des deterministischen Chaos zurück.Auch diese Vorstellung macht Angst. Wieder drängen sich Gedanken an Apokalypse, Verderben und Untergang auf.Dies muss aber nicht so sein, da wir wissen, daß das Prinzip des deterministischen Chaos das Leben überhaupt erst möglich macht.
          • (Mechanistische Maschinen können zwar so aussehen als würden sie Leben. Weil wir die Iterationen des Lebens aber nur endlich nachbauen können, werden sie die ins unendlich gesteigerten Iterationen des Lebens immer nur eingeschränkt darstellen können. Dies gilt auch für unseren Verstand, der sich zwar eines hochkomplexen, aber doch endlichen Gehirns bedienen muss.)Dieser Trost würde dem Menschen aber nicht genügen. Selbst ein Zustand, der sich als normal und segensreich erweist, macht den Menschen nicht zufrieden, wenn er dafür Halt und Orientierung verliert.Eher, so lehrt die Geschichte, führt er seinen eigenen Untergang herbei, als seinen Aberglauben, der ihm Orientierung und Halt bietet, aufzugeben.Wie soll der Mensch seine Freiheit im geordneten Chaos des Lebens gebrauchen? Wo findet er die von ihm ersehnte Ornung, die er bisher nur in den primitivsten und einfachsten Strukturen des Determinismus sehen konnte?Eine Antwort auf diese Frage liefert die Schwestertheorie der Chaostheorie, die Theorie der Fraktalen Geometrie, deren Ordnungsprinzip sich überall in der Natur offenbart. Das Ordnungsprinzip, das den reinen Determinismus mit dem reinen Zufall verbindet.6 Mit der Fraktalen Geometrie bauen wir ein neues Weltbild auf
            • „In seinem Buch 'Die fraktale Geometrie der Natur' zeichnet der polnisch-französisch-amerikanische Mathematiker Benoit B. Mandelbrot auf, wie sich in der Natur vorkommende Objekte, wie Blätter, Äste, Bäume, ein Blumenkohl, Korallen, unser Nervensystem, ja sogar ganze Landschaften mit einfachen mathematischen Beziehungen abbilden und imitieren lassen“. (MOSC 91, S.11)Das charakteristische an fraktalen Strukturen ist, daß sich bestimmte Formen auf allen Größenskalen wiederholen. Die Gebilde sind selbstähnlich. (ebda.)7 Die Hermeneutische Modelltheorie
              • Da das Prinzip der Selbstähnlichkeit das ganze Universum durchzieht, d.h. Mit der Natur auch die Entwicklung der Natur, d.h. Auch die Zeit, d.h. Auch den Menschen, d.h. Auch das Zusammenleben der Menschen in Familien, politischen Ordnungen, Nationalstaaten und internationalen Gemeinschaften, wird es das erste Grundprinzip der Hermeneutischen Modelltheorie. Die Selbstähnlichkeit bestimmt die Architektur des Modells.Mit dem Prinzip der Selbstähnlichkeit allein können wir die Welt ber noch nicht beschreiben. Sie wäre ein zwar höchst iligranes, aber doch totes Gerüst aus Materieklumpen. Keine schöne Vorstellung von einer Welt.Als zweites Grundprinzip des Modells wird daher die Kommunikation zwischen ähnlichen Dingen hinzugenommen. Erst mit der Möglichkeit zur Kommunikation wird die Welt mit Leben erfüllt.Selbstähnlichkeit und Kommunikation erwecken die Welt zwar zum Leben, diese wäre aber doch statisch, wenn ähnliche Dinge zwar kommunizieren sich aber nicht bewegen können.Als drittes Grundprinzip wird daher die Bewegung von ähnlichen, kommunizierenden Dingen hinzugenommen.Mit den drei Grundprinzipien geht es nun in der Welt schon turbulenter zu, in der sich nun ähnliche Dinge bewegen und miteinander kommunizieren können.Um ein Modell zu erhalten, für eine Welt in der wir leben, muß noch als viertes Grundprinzip die Änderung hinzugenommen werden.Die vier Grundprinzipien der Hermeneutischen Modelltheorie sind daher:
              1. 1. SelbstähnlichkeitKommunikationBewegung
                    
                    1. 1. Änderung
                    • Ein wissenschaftlich brauchbares Modell erhalten wir, wenn wir diese vier Grundprinzipien in einem Fraktalen Netzwerk zusammenfassen.In diesem Modell können wir die Welt zwar nicht in eine deterministische Formel packen, wir können sie werder beweisen noch können wir sie damit beherrschen. Wir können sie aber verstehen und lernen, sie mit dem richtigen Blick und dem gebotenen Respekt zu betrachten.Das Modell kann der Wissenschaft auch dazu dienen, in einem zwar bescheidenen aber doch hilfreichen Rahmen Simulationen durchzuführen, um daran zu erkennen, wie sich sein Eingreifen in die Natur auf diese, auf sich selbst und die Entwicklung der gesamten Welt auswirkt.Offensichtlich hat Gott den Menschen dazu auserkoren, ihm beim Bau der Schöpfung hilfreich zur Hand zu gehen. Der Mensch aber, so müssen wir annehmen, war mit dieser Aufgabe bisher hoffnungslos überfordert. Was er baute und zur Schöpfung beizutragen hatte brachte nicht nur Segen, sondern auch viel Leid.Nun, so scheint es, hat Gott dem Menschen die Möglichkeit zur Simulation gegeben, auf daß sein Lehrling erst einmal daran testen möge, was er in der Welt verändern möchte.Dies wird ein sinnvoller Schutzmechanismus sein, der den Menschen vor den dümmsten Fehlern bewahren kann.8 Die Evolution des Universums
                      • Absolute Sicherheit wird aber auch das nicht bringen. Denn, was ist schon der größte für uns realisierbare Superrechner (der im wesentlichen deterministisch gesteuert und damit dreidimensional bleibt) gegen die Natur und die Welt in der wir leben und dem eine großen, sich dramatisch-chaotisch entwickelnden Evolutionsprozeß unseres Universums, der sich aus endlich vielen, abzählbar unendlich vielen und überabzählbar vielen chaotischen Teilprozessen zusammensetzt. Teilprozesse, die auch jeden von uns in Gang gebrachten und jeden simulierten Prozeß wiederum als Teilprozesse enthalten. Teilprozesse, die sich vom Zufall hin zur Ordnung oder von der Ordnung hin zum Zufall bewegen. Teilprozesse, die alle dem einen Ordnungsprinzip gehorchen, dem Ordnungsprinzip, das wir mit der Chaostheorie und der Fraktalen Geometrie zu verstehen versuchen.Dieser eine Prozeß von dem wir immer ein Teil sind, von dem wir immer nur einen kleinen Ausschnitt begreifen können, dieser Prozeß bei dem sich sogar die Zeit chaotisch verhält, dieser wahrhaft göttliche Entwicklungsprozeß ist der Prozeß, der seinen Anfang im reinen Zufall genommen hat und sich auf die im unendlichen zu erahnende göttliche Ordnung zubewegt.In diesem gewaltigen Prozeß, der die Entwicklung der Welt bedeutet, können wir erahnen wie sich Atome zu Materie, materie zu Sternen, Materie zu Molekühlen, Molekühle zu Zellen, Zellen zu Lebewesen, Lebewesen zu politischen Ordnungen, politische Ordnungen zu Nationalstaaten, Nationalstaaten zu internationalen Gemeinschaften zusammenschließen.Wir können dies verstehen, wenn wir das Ähnlichkeitsprinzip als wichtigstes Prinzip unserer Theorie verstehen und nicht versuchen das Dach ohne ein Fundament in den leeren Raum zu bauen.
                      9 Schluß
                      • Um die Welt zu verstehen müssen wir Wissenschaft betreiben. Um aber Gott zu danken, daß wir in dieser wunderbarsten aller Welten leben dürfen, müssen wir glauben.Matthias Otte            Freiburg, 22. Juni 1992